Como determinar a quantidade que pertence apenas a um de dois conjuntos conhecendo as frações de A, B e A∩B?

Apenas A: A − A∩B, Apenas B: B − A∩B, Total apenas um: A + B − 2(A∩B).

Explicação e exemplo
Para obter os elementos que pertencem só a um dos conjuntos, subtrai-se a interseção de cada proporção, depois soma-se essas parcelas, caso trabalhe com números, multiplica-se pela totalidade, e se houver quem não pertence a nenhum, resolve-se o total por soma das partes.

Exemplo: Suponha que 2/5 gostem de chá, 3/10 gostem de café, 1/10 gostem de ambos, e 20 pessoas não gostam de nenhum. Seja \(x\) o total.

Apenas chá: \( \dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{4-1}{10}=\dfrac{3}{10}\).
Apenas café: \( \dfrac{3}{10}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{5}\).
Total das partes conhecidas: \( \dfrac{3}{10}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\).
Então \( \dfrac{3}{5}x+20=x\), logo \( \dfrac{2}{5}x=20\) e \(x=50\).
Logo, pessoas que têm apenas um dos gostos: \( \left(\dfrac{3}{10}+\dfrac{1}{5}\right)x=\dfrac{1}{2}\cdot50=25\).