Flashcard FC831164
Como expressar X em porcentagem de Y a partir de uma igualdade \((p/q)\cdot X=(r/s)\cdot Y\)?
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SELECON · 2023
Como expressar X em porcentagem de Y a partir de uma igualdade \((p/q)\cdot X=(r/s)\cdot Y\)?
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Resposta
X = \(\dfrac{r/s}{p/q}\)\(\cdot\)Y, portanto X corresponde a \(\dfrac{r}{s}\cdot\dfrac{q}{p}\times 100\%\) de Y.
Explicação:
\((p/q)\cdot X=(r/s)\cdot Y\)
isola-se X: \(X=\dfrac{r/s}{p/q}\,Y=\dfrac{r}{s}\cdot\dfrac{q}{p}\,Y\)
para obter porcentagem multiplica-se por 100, ou seja X é \(\left(\dfrac{r}{s}\cdot\dfrac{q}{p}\right)\times100\%\) de Y.
exemplo:
Considere \((3/4)\cdot X=(5/8)\cdot Y\).
Calcula-se \(X=\dfrac{5/8}{3/4}\,Y=\dfrac{5}{8}\cdot\dfrac{4}{3}\,Y=\dfrac{20}{24}\,Y=\dfrac{5}{6}\,Y\).
Logo \(X=\dfrac{5}{6}\times100\%=83{,}333\%\) de Y, ou seja X é 16{,}666\% menor que Y.
Explicação:
\((p/q)\cdot X=(r/s)\cdot Y\)
isola-se X: \(X=\dfrac{r/s}{p/q}\,Y=\dfrac{r}{s}\cdot\dfrac{q}{p}\,Y\)
para obter porcentagem multiplica-se por 100, ou seja X é \(\left(\dfrac{r}{s}\cdot\dfrac{q}{p}\right)\times100\%\) de Y.
exemplo:
Considere \((3/4)\cdot X=(5/8)\cdot Y\).
Calcula-se \(X=\dfrac{5/8}{3/4}\,Y=\dfrac{5}{8}\cdot\dfrac{4}{3}\,Y=\dfrac{20}{24}\,Y=\dfrac{5}{6}\,Y\).
Logo \(X=\dfrac{5}{6}\times100\%=83{,}333\%\) de Y, ou seja X é 16{,}666\% menor que Y.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/828650
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