Flashcard FC831170
Como obter a representação decimal finita de uma fração cujo denominador é uma potência de 5?
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SELECON · 2023
Como obter a representação decimal finita de uma fração cujo denominador é uma potência de 5?
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Resposta
Multiplique numerador e denominador por \(2^k\) para transformar o denominador em \(10^k\), então escreva com \(k\) casas decimais.
Se a fração é \( \frac{a}{5^k} \), multiplica-se por \( \frac{2^k}{2^k} \), fica \( \frac{a\cdot 2^k}{10^k} \), e o número decimal tem \(k\) casas.
Exemplo:
Considere \( \frac{7}{125} \), aqui \(125=5^3\), então \(k=3\).
Multiplica-se por \( \frac{2^3}{2^3}=\frac{8}{8} \):
\( \frac{7}{125}\times\frac{8}{8}=\frac{56}{1000} \)
Logo a representação decimal é \(0{,}056\).
Se a fração é \( \frac{a}{5^k} \), multiplica-se por \( \frac{2^k}{2^k} \), fica \( \frac{a\cdot 2^k}{10^k} \), e o número decimal tem \(k\) casas.
Exemplo:
Considere \( \frac{7}{125} \), aqui \(125=5^3\), então \(k=3\).
Multiplica-se por \( \frac{2^3}{2^3}=\frac{8}{8} \):
\( \frac{7}{125}\times\frac{8}{8}=\frac{56}{1000} \)
Logo a representação decimal é \(0{,}056\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/828656
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