Flashcard FC831216
Como racionalizar o denominador de uma fração do tipo a/(b±√c)?
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SELECON · 2025
Como racionalizar o denominador de uma fração do tipo a/(b±√c)?
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Resposta
Multiplica-se numerador e denominador pelo conjugado do denominador, obtendo diferença de quadrados no denominador.Para \( \frac{a}{b\pm\sqrt{c}}\), multiplica-se por \( \frac{b\mp\sqrt{c}}{b\mp\sqrt{c}}\), ficando
\( \displaystyle \frac{a}{b\pm\sqrt{c}}\cdot\frac{b\mp\sqrt{c}}{b\mp\sqrt{c}}=\frac{a(b\mp\sqrt{c})}{b^2-(\sqrt{c})^2}=\frac{a(b\mp\sqrt{c})}{b^2-c}\).
Exemplo:
\( \displaystyle \frac{5}{3+\sqrt{2}}\cdot\frac{3-\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}=\frac{5(3-\sqrt{2})}{9-2}=\frac{15-5\sqrt{2}}{7}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/828702
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