Como simplificar a soma de k termos iguais da forma \(a^m+a^m+\dots+a^m\)?

Fatora-se o fator comum: \(k\cdot a^m\).

Explicação:
Coloque \(a^m\) em evidência: \(a^m(1+1+\dots+1)=a^m\cdot k\).
Se \(k\) for potência de \(a\), isto é \(k=a^t\), então combine expoentes: \(a^m\cdot a^t=a^{m+t}\).

exemplo:
\(\underbrace{3^2+\dots+3^2}_{9\ \text{vezes}}=3^2\cdot9=3^2\cdot3^2=3^{4}\).
Verificação numérica: \(9+9+\dots+9\ (9\ \text{vezes})=81\) e \(3^4=81\).