Flashcard FC831229
Qual é a identidade do cubo da diferença e qual é a raiz cúbica de uma expressão que corresponde a essa identidade?
Conjuntos
SELECON · 2018
Qual é a identidade do cubo da diferença e qual é a raiz cúbica de uma expressão que corresponde a essa identidade?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
\( (x-y)^3 = x^3 - y^3 - 3x^2y + 3xy^2\), a raiz cúbica é \(x-y\).Se uma expressão algébrica coincide com \(x^3 - y^3 - 3x^2y + 3xy^2\), ela é igual a \((x-y)^3\), portanto sua raiz cúbica é \(x-y\).
Exemplo:
Se \(x=\tfrac{5}{4}\) e \(y=\tfrac{1}{2}\), então
\(E=x^3-y^3-3x^2y+3xy^2=(\tfrac{5}{4})^3-(\tfrac{1}{2})^3-3(\tfrac{5}{4})^2(\tfrac{1}{2})+3(\tfrac{5}{4})(\tfrac{1}{2})^2\)
=\(\tfrac{125}{64}-\tfrac{8}{64}-\tfrac{150}{64}+\tfrac{60}{64}=\tfrac{27}{64}=(\tfrac{3}{4})^3\).
Logo a raiz cúbica de \(E\) é \(\tfrac{3}{4}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/828715
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em