Ao intersectar intervalos reais, como decidir se os extremos são incluídos, e como se obtém a união de intervalos que se sobrepõem?

Na interseção, o extremo esquerdo é o maior dos esquerdos e o direito é o menor dos direitos, um extremo é incluído apenas se ambos os intervalos o incluírem; na união de intervalos sobrepostos, o resultado vai do menor esquerdo ao maior direito, um extremo é incluído se pelo menos um intervalo o inclui.

Exemplo:
Sejam D = [1,4), E = (3,6], F = [2,5).

Calcule D∩E:
esquerdo = max(1,3)=3, 3 é aberto em E, direito = min(4,6)=4, 4 é aberto em D, logo D∩E = (3,4).

Calcule D∩F:
esquerdo = max(1,2)=2, 2 é incluído em ambos, direito = min(4,5)=4, 4 é aberto em D, logo D∩F = [2,4).

União: (3,4) ∪ [2,4) = [2,4).

Em notação com MathJax:
\( = (3,4)\),
\( = [2,4)\),
\((D\cap E)\cup(D\cap F) = [2,4)\).