Qual procedimento usar para comparar e ordenar números expressos em formas diferentes (frações, radicais, constantes, funções)?

Converter cada expressão em um valor decimal aproximado e comparar esses valores.

Explicação
Calcule aproximações decimais suficientes para cada expressão, compare os valores obtidos e então escreva a ordem crescente ou decrescente desejada, se necessário aumente a precisão para desempatar números próximos.
Esse método vale para frações, expressões com π, radicais e funções trigonométricas.

Exemplo
Compare \( \dfrac{\pi}{2},\ \dfrac{8}{5},\ \dfrac{5}{3},\ \sqrt{3}\):
\( \dfrac{\pi}{2}\approx\dfrac{3{,}14}{2}=1{,}57\)
\( \dfrac{8}{5}=1{,}6\)
\( \dfrac{5}{3}\approx1{,}666\)
\( \sqrt{3}\approx1{,}732\)
Logo \( \dfrac{\pi}{2}<\dfrac{8}{5}<\dfrac{5}{3}<\sqrt{3}\).