Como proceder para avaliar uma expressão racional com potências e raízes em um valor dado?

Resposta

Verifique se o denominador não é zero, calcule potências e raízes primeiro, depois realize as operações e simplifique.

Explicação:
Primeiro substitua o valor no denominador, se for zero a expressão não está definida, caso contrário prossiga.
Em seguida avalie as potências e as raízes indicadas, faça as multiplicações e somas na sequência habitual, por fim simplifique a fração obtida se possível.

Exemplo:
Calcule o valor de \( \dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x+1} \) para \(x=9\).
Denominador: \(9+1=10\), não é zero.
Numerador: \(9^2=81\), \(\sqrt{9}=3\), então \(81+3=84\).
Resultado: \(\dfrac{84}{10}=\dfrac{42}{5}\).