Flashcard FC831251
Como simplificar \(\sqrt{a^2 + b^2 + 2ab}\) em função de \(a\) e \(b\)?
Conjuntos
SELECON · 2023
Como simplificar \(\sqrt{a^2 + b^2 + 2ab}\) em função de \(a\) e \(b\)?
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Resposta
\(|a+b|\)Explicação:
Usa-se a identidade \(a^2+b^2+2ab=(a+b)^2\), logo \(\sqrt{(a+b)^2}=|a+b|\).
Se \(a+b\ge 0\) o valor é \(a+b\), se \(a+b<0\) o valor é \(-(a+b)\).
Exemplo:
\(a=-1{,}5,\; b=0{,}6\).
\(a^2+b^2+2ab=(-1{,}5)^2+0{,}6^2+2(-1{,}5)(0{,}6)=2{,}25+0{,}36-1{,}8=0{,}81\).
\(\sqrt{0{,}81}=0{,}9=|a+b|=|-0{,}9|.\)
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