Dada a operação (x♦y)=ax+by, como encontrar m sabendo que (m♦c)=d?

Substitua e isole m: \(m=\dfrac{d-bc}{a}\).

Explicação: substitua \(x\) por \(m\) e \(y\) por \(c\) na definição da operação, obtenha a equação \(a m + b c = d\), isole \(m\) e calcule \(m=\dfrac{d-bc}{a}\).

Exemplo: seja \( (x\diamond y)=4x+3y\) e \( (m\diamond 2)=26\). Substituindo, \(4m+3\cdot2=26\), então \(4m+6=26\), \(4m=20\), logo \(m=5\).
Com \(m=5\), \( (3\diamond m)=4\cdot3+3\cdot5=12+15=27\).