Como representar duas quantidades que estão na razão a:b em partes proporcionais e determinar o valor da parte k quando há uma condição numérica entre elas?

Escreva as quantidades como \(A=a\cdot k\) e \(B=b\cdot k\), use a condição dada para montar uma equação e resolva \(k\).

Exemplo:
Suponha duas áreas na razão 3:5. Se ao somar 240 m² à menor elas ficam iguais, então:
\(3k+240=5k\)
\(2k=240\), assim \(k=120\).
A área total é \((3+5)k=8\cdot120=960\) m².