Como se determina a constante de proporcionalidade quando quantidades são diretamente proporcionais aos coeficientes dados?

Calcula-se dividindo uma quantidade conhecida pelo seu coeficiente, \(k=\dfrac{\text{quantidade}}{\text{coeficiente}}\).

Se \(x_1,x_2,\dots\) são diretamente proporcionais a \(a_1,a_2,\dots\), temos \( \dfrac{x_1}{a_1}=\dfrac{x_2}{a_2}=\cdots =k\).
Para encontrar \(k\) use \(k=\dfrac{x_i}{a_i}\) com qualquer par conhecido, depois obtenha as demais quantidades por \(x_j=a_j\cdot k\).

exemplo:
Coeficientes: \(4,6,10\). Suponha que a segunda quantidade valha \(150\).
Calcule \(k=\dfrac{150}{6}=25\).
Então \(x_1=4\cdot25=100\), \(x_3=10\cdot25=250\).
Total das quantidades \(=100+150+250=500\).