Como se calcula a parte de um valor quando ele é dividido em partes diretamente proporcionais às grandezas dadas?

Multiplica-se o total pela fração da parte sobre a soma das grandezas.

Some as grandezas, \(S=\sum w_i\). A parte correspondente a uma grandeza \(w_k\) é \( \dfrac{w_k}{S}\times T\), sendo \(T\) o total. Para várias partes juntas, some as grandezas desejadas e aplique a mesma fração.

Exemplo:
Três colaboradores trabalharam 2, 3 e 5 horas, o pagamento total é \(T=1000\).
\(S=2+3+5=10\).
Parte do colaborador que trabalhou 5 horas: \( \dfrac{5}{10}\times1000=500\).
Parte dos dois últimos juntos (3 e 5 horas): \( \dfrac{3+5}{10}\times1000=\dfrac{8}{10}\times1000=800\).