Flashcard FC831269
Como se relacionam matematicamente duas grandezas inversamente proporcionais?
Proporcionalidade
SELECON · 2025
Como se relacionam matematicamente duas grandezas inversamente proporcionais?
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Resposta
O produto entre as duas grandezas é constante.Sejam x e y inversamente proporcionais, existe k tal que \(x\cdot y = k\).
Dado um par conhecido \(x_{1},y_{1}\), obtemos \(k = x_{1}\cdot y_{1}\).
Para um novo valor \(y_{2}\), o correspondente \(x_{2}\) é \(x_{2} = \dfrac{k}{y_{2}}\).
Exemplo: distância fixa de 120 km, velocidade e tempo são inversamente proporcionais.
Se \(v_{1}=60\ \text{km/h}\) e \(t_{1}=2\ \text{h}\), então \(k=v_{1}\cdot t_{1}=60\cdot 2=120\).
Para \(v_{2}=80\ \text{km/h}\), \(t_{2}=\dfrac{120}{80}=1{,}5\ \text{h}\) (1 h 30 min).
Veja como foi cobrado:
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