Flashcard FC831272
Como se expressa matematicamente a proporcionalidade inversa entre duas grandezas e que relação entre seus valores em dois estados?
Proporcionalidade
SELECON · 2025
Como se expressa matematicamente a proporcionalidade inversa entre duas grandezas e que relação entre seus valores em dois estados?
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Resposta
Se \(x\) é inversamente proporcional a \(y\), então \(x=\dfrac{k}{y}\) e vale \(x_1y_1=x_2y_2\).Partindo de \(x=\dfrac{k}{y}\), a constante \(k\) permanece igual em dois estados, logo \(k=x_1y_1=x_2y_2\). Assim, ao conhecer dois valores de uma grandeza e um da outra, pode-se calcular o valor faltante usando \(x_2=\dfrac{x_1y_1}{y_2}\).
Exemplo:
Para uma mesma tarefa fixa, o tempo \(t\) é inversamente proporcional ao número de trabalhadores \(n\), ou seja \(t=\dfrac{k}{n}\).
Se 3 trabalhadores levam 12 h, então \(k=t\cdot n=12\cdot3=36\).
Com 6 trabalhadores, \(t=\dfrac{k}{6}=\dfrac{36}{6}=6\) h.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/828758
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