Como se encontra uma razão desconhecida na divisão proporcional de uma quantidade total usando a constante de proporcionalidade?

Resposta

Calcule k = parte / razão conhecida e use total = k·(soma das razões) para achar a razão desconhecida.

Procedimento: determine \(k\) pela relação \( \text{parte} = k\times\text{razão conhecida}\), depois escreva \( \text{total} = k\times(\text{soma das razões})\) e resolva para a razão desconhecida.

Considere uma lista com 72 itens, a divisão é proporcional às razões 2, 5 e x, e a parte correspondente à razão 2 é 12.

Calcule \(k=\dfrac{12}{2}=6\).
Use o total: \(72=k(2+5+x)=6(7+x)\).
Logo \(72=42+6x\), então \(6x=30\) e \(x=5\).