Como calcular a parte de cada pessoa quando as partes são inversamente proporcionais aos respectivos tempos?

Resposta

Use que parte·tempo = k constante, assim parte = k/tempo; determine k por uma parte conhecida ou, se souber N, por \(k = N\big/ \sum(1/t_i)\).

Exemplo: tempos \(4,6,2\) meses, se a segunda parte é \(24\) documentos, então \(k=24\cdot6=144\).
Calculando partes: \(A=\dfrac{144}{4}=36\), \(B=\dfrac{144}{6}=24\), \(C=\dfrac{144}{2}=72\).
Total \(N=36+24+72=132\).