Como calcular a parte de um total quando ele é dividido em partes diretamente proporcionais às quantidades?

Multiplica-se o total pela razão entre a quantidade da parte e a soma das quantidades.

Procedimento:
1) Some as quantidades: \(S=\sum q_i\).
2) Calcule o valor por unidade: \(v=\dfrac{T}{S}\).
3) Multiplique pela quantidade da parte: \(valor=q_j\cdot v\), ou \(valor=T\cdot\dfrac{q_j}{S}\).

Exemplo:
Se o total for \(T=1000\) e as quantidades forem \(2,3,5\):
\(S=2+3+5=10\).
\(v=1000\div10=100\).
Parte da quantidade 3: \(3\times100=300\), portanto recebe R$ 300.