Em grandezas inversamente proporcionais envolvendo número de trabalhadores e tempo, como se determina quantos trabalhadores são necessários para atingir um novo tempo?

Usa-se a relação trabalhadores × tempo = constante, portanto \(w_2=\dfrac{w_1 t_1}{t_2}\).

Explicação: em grandezas inversas, ao reduzir o tempo, aumenta-se proporcionalmente o número de trabalhadores, mantendo \(w_1 t_1 = w_2 t_2\).
Se for exigido número inteiro de trabalhadores e o prazo for no máximo o desejado, arredonda-se para cima.

Exemplo: 5 trabalhadores fazem uma tarefa em 12 horas. Para fazê‑la em 7 horas, calcula‑se
\(w_2=\dfrac{5\cdot 12}{7}=\dfrac{60}{7}\approx 8{,}571\).
Portanto são necessários 9 trabalhadores para garantir, no máximo, 7 horas.