Flashcard FC831345
Como representar algebricamente o preço final após uma redução de x% seguida de um aumento de y% sobre o valor reduzido?
Proporcionalidade
SELECON · 2025
Como representar algebricamente o preço final após uma redução de x% seguida de um aumento de y% sobre o valor reduzido?
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Resposta
\(P(1-\tfrac{x}{100})(1+\tfrac{y}{100})\)Explicação:
Após a redução de x% o valor fica \(P(1-\tfrac{x}{100})\), depois aplica-se o aumento multiplicando por \(1+\tfrac{y}{100}\), logo o produto representa o preço final.
Para impor que o preço final seja uma fração \(k\) do inicial, iguale \((1-\tfrac{x}{100})(1+\tfrac{y}{100})=k\) e, se necessário, expanda: \(1+\tfrac{y}{100}-\tfrac{x}{100}-\tfrac{xy}{10000}=k\).
exemplo:
Se \(P=200\), \(x=20\%\) e \(y=10\%\):
\(200(1-0{.}20)(1+0{.}10)=200\cdot0{.}8\cdot1{.}1=200\cdot0{.}88=176\).
O preço final é 176, confirmando a fórmula.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/828831
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