Flashcard FC831384
Como montar e resolver uma equação para encontrar uma porcentagem desconhecida quando vários descontos percentuais, sobre o mesmo preço, somam um desconto total em reais?
Proporcionalidade
SELECON · 2023
Como montar e resolver uma equação para encontrar uma porcentagem desconhecida quando vários descontos percentuais, sobre o mesmo preço, somam um desconto total em reais?
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Resposta
Converter os percentuais em frações do preço, somar esses valores e igualar ao desconto total em reais, então resolver a equação linear para T.Explicação: primeiro, transforme cada desconto percentual em valor monetário multiplicando a porcentagem pelo preço, por exemplo \( \dfrac{p}{100}\cdot P \). Some todos os descontos e iguale ao desconto total em reais, ficando uma equação do tipo \( \dfrac{P}{100}(a+T+2T)=D \), resolva para \(T\) isolando-o.
Exemplo:
Preço unitário \(P=150\), três unidades sem desconto custam \(3\cdot150=450\). Se pagaram R$ 408, o desconto total é \(D=450-408=42\).
Descontos: \(4\%\) de 150 é \( \dfrac{4}{100}\cdot150=6\), \(T\%\) de 150 é \( \dfrac{T}{100}\cdot150=1{,}5T\), \(2T\%\) de 150 é \( \dfrac{2T}{100}\cdot150=3T\).
Montando a equação: \(6+1{,}5T+3T=42\).
Somando termos: \(4{,}5T=42-6=36\).
Logo \(T=\dfrac{36}{4{,}5}=8\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/828870
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