Flashcard FC831392
Como se calcula a nova porcentagem que uma parte representa do total quando ambos sofrem aumentos percentuais diferentes?
Proporcionalidade
SELECON · 2023
Como se calcula a nova porcentagem que uma parte representa do total quando ambos sofrem aumentos percentuais diferentes?
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Resposta
Multiplica-se a porcentagem inicial pelo quociente entre os fatores de aumento da parte e do total.Explicação
Se a parte representa \(p\%\) do total, e a parte aumenta \(x\%\) enquanto o total aumenta \(y\%\), os fatores de crescimento são \(1+\dfrac{x}{100}\) e \(1+\dfrac{y}{100}\).
A nova porcentagem é \(p\% \cdot \dfrac{1+\tfrac{x}{100}}{1+\tfrac{y}{100}}\).
Exemplo:
Suponha que algo represente \(20\%\) do total, a parte aumenta \(10\%\) e o total aumenta \(5\%\).
Cálculo: \(20\% \cdot \dfrac{1+0{,}10}{1+0{,}05}=20\% \cdot \dfrac{1{,}10}{1{,}05}=20\% \cdot 1{,}047619\ldots =20{,}95238\%\).
Logo, passa a ser aproximadamente 20,95% do total.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/828878
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