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Flashcard FC831407

Como se obtém a taxa percentual de crescimento anual a partir do fator multiplicativo anual?

Proporcionalidade

SELECON · 2021

De acordo com o assunto Matemática: Proporcionalidade, responda:

Como se obtém a taxa percentual de crescimento anual a partir do fator multiplicativo anual?
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Resposta

Subtrai-se 1 do fator e multiplica-se por 100%, isto é \( (fator-1)\times100\% \).

Explicação:
Se o fator anual for \(f\), o novo valor em um ano é \(V_1=V_0\cdot f\). A variação absoluta é \(V_1-V_0=V_0(f-1)\), portanto a taxa percentual anual é \((f-1)\times100\%\).
Exemplo:
Suponha o fator anual \(f=\tfrac{9}{8}=1{,}125\). Então a taxa anual é \(\left(\tfrac{9}{8}-1\right)\times100\%=0{,}125\times100\%=12{,}5\%.\)
Se o valor inicial for \(V_0=80\,000\), então \(V_1=80\,000\cdot\tfrac{9}{8}=90\,000\), aumento de \(90\,000-80\,000=10\,000\), que corresponde a \( \dfrac{10\,000}{80\,000}=0{,}125=12{,}5\%\).





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