Flashcard FC831408
Se um valor x sofre um aumento de p% e depois um desconto de p%, qual a expressão do preço final em função de x e p?
Proporcionalidade
SELECON · 2021
Se um valor x sofre um aumento de p% e depois um desconto de p%, qual a expressão do preço final em função de x e p?
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Resposta
\(x\left(1-\left(\dfrac{p}{100}\right)^2\right)\)Explicação:
Um aumento de p% multiplica por \(1+\dfrac{p}{100}\), um desconto de p% multiplica por \(1-\dfrac{p}{100}\), portanto o fator total é \(\left(1+\dfrac{p}{100}\right)\left(1-\dfrac{p}{100}\right)=1-\left(\dfrac{p}{100}\right)^2\), o preço final é \(x\) vezes esse fator.
Exemplo:
Valor inicial \(x=200\), \(p=10\%\).
Fator total \(=(1+0{,}10)(1-0{,}10)=1{,}1\times0{,}9=0{,}99\).
Preço final \(=200\times0{,}99=198\).
Veja como foi cobrado:
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