Flashcard FC831416
Se um preço é reduzido em r%, qual aumento percentual x% sobre o novo valor devolve o preço original?
Proporcionalidade
SELECON · 2018
Se um preço é reduzido em r%, qual aumento percentual x% sobre o novo valor devolve o preço original?
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Resposta
x = \( \dfrac{100r}{100-r}\%\)Porque após redução de r% o fator é \(1-\dfrac{r}{100}\), então precisa-se de x tal que \(\left(1+\dfrac{x}{100}\right)\left(1-\dfrac{r}{100}\right)=1\).
Isolando \(x\): \(1+\dfrac{x}{100}=\dfrac{1}{1-\dfrac{r}{100}}\), portanto \(x=\dfrac{100r}{100-r}\%\).
Exemplo: Redução de 20%. Após a queda o preço fica \(0{,}8P\). Precisa-se de \(x\) com \((1+\tfrac{x}{100})\cdot0{,}8=1\). Assim \(1+\tfrac{x}{100}=1{,}25\), logo \(x=25\%\).
Veja como foi cobrado:
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