Flashcard FC831421
Como se simboliza e interpreta um bicondicional entre as negações de P e Q?
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Como se simboliza e interpreta um bicondicional entre as negações de P e Q?
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Resposta
\( \neg P \leftrightarrow \neg Q \), lê-se "¬P se, e somente se, ¬Q", e é logicamente equivalente a \( P \leftrightarrow Q \).Isso porque
\( \neg P \leftrightarrow \neg Q \equiv (\neg P \to \neg Q)\land(\neg Q \to \neg P)\equiv (Q\to P)\land(P\to Q)\equiv P\leftrightarrow Q\).
Exemplo:
Sejam P: "Estuda" e Q: "Pratica exercícios".
A proposição \( \neg P \leftrightarrow \neg Q \) diz "Não estuda se, e somente se, não pratica exercícios".
Isso vale exatamente quando \( P \leftrightarrow Q \), ou seja quando estudar e praticar têm sempre o mesmo valor de verdade, ambos verdadeiros ou ambos falsos.
Veja como foi cobrado:
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