Como se representa logicamente e que sentido tem o conectivo "ou" na afirmação universal "todos x: A ou B"?

Por \( \forall x\,(A(x)\lor B(x)) \), com ou inclusivo.

O quantificador \( \forall \) declara que, para cada elemento \(x\), vale a disjunção \(A(x)\lor B(x)\). O ou inclusivo permite que apenas \(A\) seja verdadeira, apenas \(B\) seja verdadeira, ou que ambas sejam verdadeiras simultaneamente, portanto alguns elementos podem satisfazer só \(A\), outros só \(B\), e outros ambos.

Exemplo:
Afirmação: \( \forall v\,(G(v)\lor E(v)) \), onde \(G(v)\) = "veículo v é a gasolina", \(E(v)\) = "veículo v é elétrico".
Considere três veículos: v1 com \(G\)(v1)=V, \(E\)(v1)=F; v2 com \(G\)(v2)=F, \(E\)(v2)=V; v3 com \(G\)(v3)=V, \(E\)(v3)=V.
Todos os veículos satisfazem \(G\lor E\), logo a afirmação universal é verdadeira, porque o ou inclusivo aceita as três possibilidades.