Flashcard FC831431
Quando a proposição \( \lnot P \leftrightarrow \lnot Q\) é verdadeira?
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Quando a proposição \( \lnot P \leftrightarrow \lnot Q\) é verdadeira?
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Resposta
Verdadeira quando \( \lnot P\) e \( \lnot Q\) têm o mesmo valor lógico.Explicação:
Um bicondicional \( \lnot P \leftrightarrow \lnot Q\) é verdadeiro exatamente quando ambos os lados são simultaneamente verdadeiros ou simultaneamente falsos, ou seja quando \( \lnot P = \lnot Q\). Equivalentemente, isso ocorre quando \(P\) e \(Q\) também têm o mesmo valor lógico.
Exemplo:
Considere \(P =\) "a lâmpada está apagada" e \(Q =\) "o circuito está aberto".
Se \(P = F\) e \(Q = F\), então \( \lnot P = V\) e \( \lnot Q = V\), portanto \( \lnot P \leftrightarrow \lnot Q = V\).
Também, se \(P = V\) e \(Q = V\), então \( \lnot P = F\) e \( \lnot Q = F\), então \( \lnot P \leftrightarrow \lnot Q = V\).
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