Flashcard FC831432
Se \(P \oplus \neg Q\) é verdadeira, qual relação entre P e Q?
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Se \(P \oplus \neg Q\) é verdadeira, qual relação entre P e Q?
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Resposta
P e Q têm o mesmo valor lógico.Como \(P \oplus \neg Q\) significa que exatamente uma entre \(P\) e \(\neg Q\) é verdadeira, segue \(P \neq \neg Q\), portanto \(P = Q\).
Em termos de equivalência lógica, \(P \oplus \neg Q \equiv P \leftrightarrow Q\).
exemplo:
Seja A = "Está chovendo" e B = "Há guarda-chuva disponível".
Se \(A \oplus \neg B\) é verdadeira, as combinações que a tornam verdadeira são:
\(A=V, B=V\), pois \(V \oplus F = V\), e \(A=F, B=F\), pois \(F \oplus V = V\).
Em ambas as situações, A e B têm o mesmo valor lógico, logo A = B.
Veja como foi cobrado:
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