Flashcard FC831454
Qual fórmula é logicamente equivalente a p → q?
Lógica de Proposições
SELECON · 2025
Qual fórmula é logicamente equivalente a p → q?
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Resposta
\(\neg p \vee q\)A condicional \(p \rightarrow q\) é falsa apenas quando \(p\) é verdadeira e \(q\) é falsa, a disjunção \(\neg p \vee q\) também é falsa exatamente nessa combinação de valores, portanto têm a mesma tabela de verdade e são logicamente equivalentes.
Exemplo: Seja \(p\): O alarme tocou, \(q\): Há intrusão.
Se o alarme tocou e não há intrusão, então \(p\) é verdadeira e \(q\) é falsa, nesse caso \(p \rightarrow q\) é falsa e \(\neg p \vee q\) também é falsa.
Em todas as outras combinações de verdade, ambas as fórmulas são verdadeiras, logo \(p \rightarrow q \equiv \neg p \vee q\).
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