Flashcard FC831467
Qual é a contrapositiva da implicação \(\neg A \to \neg B\)?
Lógica de Proposições
SELECON · 2024
Qual é a contrapositiva da implicação \(\neg A \to \neg B\)?
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Resposta
A contrapositiva é \(B \to A\), são logicamente equivalentes.Explicação:
Negue ambos os termos e troque-os de posição, assim \(\neg A \to \neg B\) transforma-se em \(B \to A\).
Formalmente, \((\neg A \to \neg B)\equiv(B \to A)\), portanto as duas sentenças têm o mesmo valor lógico em todas as interpretações.
exemplo:
Considere A = "há energia elétrica", B = "ligo o computador".
A frase "Se não há energia, então não ligo o computador" é \(\neg A \to \neg B\).
Sua contrapositiva é "Se eu ligo o computador, então há energia", que é \(B \to A\).
As duas expressões são logicamente equivalentes, ou seja, verdadeiras e falsas nos mesmos casos.
Veja como foi cobrado:
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