Flashcard FC831470
Como se obtém a contrapositiva de uma implicação p → q e ela é logicamente equivalente à proposição original?
Lógica de Proposições
SELECON · 2024
Como se obtém a contrapositiva de uma implicação p → q e ela é logicamente equivalente à proposição original?
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Resposta
¬q → ¬p, e sim, é logicamente equivalente a \(p \to q\).Negue ambas as partes e inverta a ordem, ou seja, de \(p \to q\) obtém-se \(\neg q \to \neg p\). Essas duas sentenças têm a mesma tabela-verdade, portanto são logicamente equivalentes.
exemplo: Seja \(p\): estudo, \(q\): passo no exame.
Original: \(p \to q\), se estudo então passo.
Contrapositiva: \(\neg q \to \neg p\), se não passo no exame então não estudei.
Ambas as sentenças são logicamente equivalentes.
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