Como se nega logicamente uma implicação proposicional \(X \to Y\)?

\( \neg(X \to Y) \equiv X \land \neg Y\)

Negar um condicional equivale a manter o antecedente e negar o consequente,
pois \(X \to Y\) é equivalente a \(\neg X \lor Y\), então \(\neg(X \to Y)=\neg(\neg X \lor Y)\equiv X \land \neg Y\).

exemplo: Seja \(A\): "há energia", \(B\): "a lâmpada acende".
Original: \(A \to B\).
Negação: \(\neg(A \to B)\equiv A \land \neg B\), ou seja, "há energia e a lâmpada não acende".