Qual proposição é logicamente equivalente à condicional \(p \to q\)?

Resposta

A contrapositiva: \(\neg q \to \neg p\).

Explicação:
Em lógica proposicional, a condicional \(p\to q\) é logicamente equivalente à sua contrapositiva \(\neg q\to\neg p\), ou seja, ambas têm sempre os mesmos valores de verdade.

Exemplo:
Seja \(p\): "estuda para a prova", \(q\): "é aprovado".
Proposição original: \(p\to q\) ("se estuda então é aprovado").
Contrapositiva: \(\neg q\to\neg p\) ("se não é aprovado então não estudou").
Verificação num caso: se \(p=F\) e \(q=T\), então \(p\to q = T\) e \(\neg q\to\neg p = F\to T = T\), mostrando que ambas coincidem neste e em todos os casos.