Flashcard FC831489
Qual é a contrapositiva de uma implicação A → B e qual é sua relação lógica com a original?
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Qual é a contrapositiva de uma implicação A → B e qual é sua relação lógica com a original?
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Resposta
\(\neg B \to \neg A\), é logicamente equivalente a \(A \to B\).Pelo princípio da contraposição, toda implicação \(A\to B\) tem por contrapositiva \(\neg B\to\neg A\), e ambas têm o mesmo valor lógico em todas as interpretações, ou seja, são equivalentes: \(A\to B \equiv \neg B\to\neg A\).
Exemplo:
Se o alarme toca, então há intrusão, simbolizando \(A\to B\).
A contrapositiva é Se não há intrusão, então o alarme não tocou, simbolizando \(\neg B\to\neg A\).
Ambas afirmam a mesma relação lógica e só são falsas quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.
Veja como foi cobrado:
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