Flashcard FC831492
Qual é a forma logicamente equivalente de uma condicional da forma \((\neg p)\to q\) usando disjunção e negação?
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Qual é a forma logicamente equivalente de uma condicional da forma \((\neg p)\to q\) usando disjunção e negação?
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Resposta
p ∨ q
Explicação:
\(A\to B\equiv \neg A\vee B\). Aplicando com \(A=\neg p\) e \(B=q\) obtemos \( (\neg p)\to q \equiv \neg(\neg p)\vee q \equiv p\vee q\).
Intuitivamente, a condicional é falsa só quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso, o que coincide com a verdade da disjunção.
Exemplo:
Considere: \(p\): há sinal de celular, \(q\): uso o rádio.
A frase "Se não há sinal de celular, então uso o rádio" é \((\neg p)\to q\).
Aplicando a equivalência, temos \( (\neg p)\to q \equiv p\vee q\), ou seja a afirmação é verdadeira sempre que haja sinal de celular, ou eu esteja usando o rádio.
Explicação:
\(A\to B\equiv \neg A\vee B\). Aplicando com \(A=\neg p\) e \(B=q\) obtemos \( (\neg p)\to q \equiv \neg(\neg p)\vee q \equiv p\vee q\).
Intuitivamente, a condicional é falsa só quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso, o que coincide com a verdade da disjunção.
Exemplo:
Considere: \(p\): há sinal de celular, \(q\): uso o rádio.
A frase "Se não há sinal de celular, então uso o rádio" é \((\neg p)\to q\).
Aplicando a equivalência, temos \( (\neg p)\to q \equiv p\vee q\), ou seja a afirmação é verdadeira sempre que haja sinal de celular, ou eu esteja usando o rádio.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/828978
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