Flashcard FC831512
Qual é a negação de uma conjunção P ∧ Q e como pode ser reescrita como condicional equivalente?
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Qual é a negação de uma conjunção P ∧ Q e como pode ser reescrita como condicional equivalente?
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Resposta
Negação: \(\neg(P\land Q)\equiv\neg P\lor\neg Q\), equivalente a \(P\to\neg Q\).Explicação:
Pela lei de De Morgan, a negação de uma conjunção transforma-se na disjunção das negações, \( \neg(P\land Q)\equiv\neg P\lor\neg Q\).
Como \(P\to\neg Q\equiv\neg P\lor\neg Q\), a forma condicional é logicamente equivalente à negação da conjunção.
Exemplo:
Seja P: porta está fechada, Q: luz está acesa.
P∧Q: porta fechada e luz acesa.
\(\neg(P\land Q)\): porta não está fechada ou a luz não está acesa.
\(P\to\neg Q\): se a porta está fechada, então a luz não está acesa, forma equivalente.
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