Qual é a contrapositiva de uma condicional da forma (p ∨ q) → r?

Resposta

\( \lnot r \to \lnot(p\lor q)\), equivalente a \( \lnot r \to (\lnot p \land \lnot q)\)

Uma condicional é equivalente à sua contrapositiva, aplicar a Lei de De Morgan transforma a negação da disjunção em conjunção das negações, assim
\( (p\lor q)\to r \equiv \lnot r \to \lnot(p\lor q) \equiv \lnot r \to (\lnot p \land \lnot q)\).

Exemplo:
Seja p: está chovendo, q: há neblina, r: o parque fecha.
A proposição \( (p\lor q)\to r\) lê-se "Se está chovendo ou há neblina, então o parque fecha".
Sua contrapositiva é \( \lnot r \to (\lnot p \land \lnot q)\), que lê-se "Se o parque não fecha, então não está chovendo e não há neblina".