Qual é a negação da proposição \( \neg p \to \neg q \) em forma equivalente?

Resposta

\( \neg p \land q \)
Usando \(A\to B\equiv\neg A\lor B\), temos \( \neg p\to\neg q\equiv p\lor\neg q\).
Portanto a negação é \( \neg(p\lor\neg q)\), e por De Morgan, \( \neg(p\lor\neg q)\equiv\neg p\land q\).

Exemplo:
Se \(p\): bateria funciona, e \(q\): telefone liga.
A proposição \( \neg p\to\neg q\) diz "se a bateria não funciona então o telefone não liga".
A negação \( \neg p\land q\) corresponde a "a bateria não funciona e o telefone liga", situação que contradiz a condicional original.