Flashcard FC831534
Como se obtém a contrapositiva de uma condicional, e ela é logicamente equivalente à condicional original?
Lógica de Proposições
SELECON · 2021
Como se obtém a contrapositiva de uma condicional, e ela é logicamente equivalente à condicional original?
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Resposta
Negando e invertendo as partes: a contrapositiva de A → B é ¬B → ¬A, e ela é logicamente equivalente a A → B.Explicação:
Obtem-se a contrapositiva negando o antecedente e o consequente, e trocando-os de posição, ou seja, de A → B passa-se para ¬B → ¬A.
Elas são equivalentes porque têm os mesmos valores de verdade, em particular ambas são falsas apenas quando A é verdadeira e B é falsa.
Exemplo:
Proposição original: "Se há fumaça, então há fogo" (P → Q).
Contrapositiva: "Se não há fogo, então não há fumaça" (¬Q → ¬P).
Ambas são falsas somente na situação em que há fumaça (P é verdadeira) e não há fogo (Q é falsa), em todos os outros casos elas têm o mesmo valor de verdade.
Veja como foi cobrado:
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