Flashcard FC831537
Qual é a contrapositiva de \(p \rightarrow q\) e ela é logicamente equivalente à proposição original?
Lógica de Proposições
SELECON · 2021
Qual é a contrapositiva de \(p \rightarrow q\) e ela é logicamente equivalente à proposição original?
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Resposta
\( \lnot q \rightarrow \lnot p\)\(p \rightarrow q\) e \( \lnot q \rightarrow \lnot p\) têm sempre os mesmos valores de verdade, logo são logicamente equivalentes.
Isso pode ser visto porque assumir \(p\rightarrow q\) e \(\lnot q\) implica \(\lnot p\) para evitar contradição, portanto a contrapositiva expressa a mesma relação lógica da implicação original.
Exemplo: Seja \(p\): "Está chovendo", \(q\): "O chão está molhado".
\(p\rightarrow q\): "Se está chovendo, então o chão está molhado."
\( \lnot q \rightarrow \lnot p\): "Se o chão não está molhado, então não está chovendo."
As duas sentenças são equivalentes, não diferem quanto à verdade.
Veja como foi cobrado:
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