Flashcard FC831539
Qual é a contrapositiva de uma condicional \(p \to q\) e qual é sua relação lógica com \(p \to q\?
Lógica de Proposições
SELECON · 2021
Qual é a contrapositiva de uma condicional \(p \to q\) e qual é sua relação lógica com \(p \to q\?
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Resposta
Contrapositiva: \( \neg q \to \neg p\), é logicamente equivalente a \(p \to q\).Explicação:
A contrapositiva obtém-se negando ambas as proposições e invertendo a ordem, formando \( \neg q \to \neg p\).
As duas fórmulas têm os mesmos valores de verdade, ambas são falsas apenas quando \(p\) é verdadeira e \(q\) é falsa, em todos os outros casos são verdadeiras.
Exemplo:
Considere \(p\): “O carro tem gasolina”, \(q\): “O carro liga”.
Original: \(p \to q\): “Se o carro tem gasolina, então o carro liga”.
Contrapositiva: \( \neg q \to \neg p\): “Se o carro não liga, então o carro não tem gasolina”.
Essas duas sentenças são logicamente equivalentes.
Veja como foi cobrado:
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