Flashcard FC831540
Como se nega formalmente uma proposição universal do tipo "para todo x, P(x)"?
Lógica de Proposições
SELECON · 2020
Como se nega formalmente uma proposição universal do tipo "para todo x, P(x)"?
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Resposta
Negação: trocar o quantificador universal por existencial e negar a propriedade, \( \neg(\forall x\,P(x)) \equiv \exists x\,\neg P(x)\).Explicação:
Formalmente, a negação de uma sentença com ∀ transforma-se em uma sentença com ∃, e a propriedade dentro é negada, assim indicamos que existe ao menos um elemento que não satisfaz P.
Exemplo: Seja P(x) = "o carro x é elétrico".
Sentença universal: \( \forall x\,P(x)\) = "Todos os carros são elétricos".
Negação: \( \exists x\,\neg P(x)\) = "Existe pelo menos um carro que não é elétrico".
Veja como foi cobrado:
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