Flashcard FC831568
Se \(p\rightarrow q\) e \(p\rightarrow r\) são falsas, quais são os valores de verdade de \(p\), \(q\) e \(r\)?
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Se \(p\rightarrow q\) e \(p\rightarrow r\) são falsas, quais são os valores de verdade de \(p\), \(q\) e \(r\)?
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Resposta
p = V, q = F, r = FExplicação:
Um condicional \(p\rightarrow q\) é falso apenas quando \(p\) é V e \(q\) é F.
Logo, se tanto \(p\rightarrow q\) quanto \(p\rightarrow r\) são falsas, isso impõe \(p\) como V, e tanto \(q\) quanto \(r\) como F.
Exemplo:
Considere: \(p\): está chovendo, \(q\): a rua está molhada, \(r\): o jogo foi cancelado.
Se as sentenças «Se está chovendo então a rua está molhada» e «Se está chovendo então o jogo foi cancelado» são falsas, então necessariamente está chovendo (p = V), a rua não está molhada (q = F) e o jogo não foi cancelado (r = F).
Assim, por exemplo, a condicional «Se a rua não está molhada, então o jogo não foi cancelado» tem antecedente V e consequente V, portanto é verdadeira.
Veja como foi cobrado:
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