Flashcard FC831570
Se uma implicação p → q é falsa, quais são os valores de verdade de p e de q?
Lógica de Proposições
SELECON · 2023
Se uma implicação p → q é falsa, quais são os valores de verdade de p e de q?
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Resposta
p é verdadeiro e q é falso.Uma implicação é falsa somente quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.
Em símbolos, se p → q é falsa então p = V e q = F.
Também vale a equivalência lógica \(p \to q \equiv \lnot p \lor q\), útil para transformar implicações em disjunções.
Exemplo:
Considere a proposição "Se não carreguei o celular, então ele está desligado", formalizada por \( \lnot c \to d\).
Se essa implicação é falsa, então \( \lnot c = V\) e \( d = F\), logo \( c = F\) e \( \lnot d = V\).
Assim a disjunção \( c \lor \lnot d\) é verdadeira porque \( \lnot d\) é verdadeira.
Veja como foi cobrado:
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