Flashcard FC831576
Se \(P\to Q\) é verdadeira e \(Q\) é falsa, qual o valor lógico de \(P\) necessariamente?
Lógica de Proposições
SELECON · 2022
Se \(P\to Q\) é verdadeira e \(Q\) é falsa, qual o valor lógico de \(P\) necessariamente?
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Resposta
¬P é verdadeira, P é falsa.Explicação:
Se \(P\to Q\) é verdadeira e \(Q\) é falsa, o condicional só seria falso no caso \(P\) verdadeiro e \(Q\) falso, como isso não ocorre, deve ocorrer \(P\) falso. Formalmente \( (P\to Q)\land\neg Q\models\neg P\).
Exemplo:
Se P = "o sensor detectou água", Q = "o alarme de vazamento soou". Admitindo que se o sensor detecta água então o alarme soa é verdadeiro, e verificando que o alarme não soou, conclui-se que o sensor não detectou água, ou seja \( \neg P\).
Veja como foi cobrado:
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