Qual regra inferencial permite concluir \(\neg p\) a partir de \(p \rightarrow q\) e \(\neg q\)?

Resposta

Modus tollens.

De \(p \rightarrow q\) e \(\neg q\) segue-se \(\neg p\), porque a condicional só seria falsa se \(p\) fosse verdadeiro e \(q\) falso, e como \(q\) é falso, deve-se ter \(\neg p\) para manter a validade da inferência.

Exemplo:
Premissas: "Se o servidor está online, então o indicador mostra verde", \(p \rightarrow q\), e "o indicador não está verde", \(\neg q\).
Conclusão, aplicando modus tollens: \(\neg p\), isto é, o servidor não está online.
Representação formal: \(p \rightarrow q,\ \neg q \models \neg p\).