Flashcard FC831584
Qual é a negação da proposição "Todo elemento de um conjunto possui a propriedade P"?
Lógica de Proposições
SELECON · 2025
Qual é a negação da proposição "Todo elemento de um conjunto possui a propriedade P"?
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Resposta
Existe um elemento que não possui a propriedade P.A negação de "Todo x tem P" é "Existe x tal que não P", ou seja, troca-se o quantificador universal por um existencial e nega-se a propriedade.
Aplicando a quadrática, negar "todo polinômio de grau 2 tem exatamente duas raízes reais distintas" dá "Existe um polinômio de grau 2 que não tem exatamente duas raízes distintas", isto é, tem ou uma raiz real dupla (Δ = 0) ou nenhuma raiz real (Δ < 0).
exemplo: \(p(x)=x^{2}-2x+1\), aqui \(a=1,b=-2,c=1\), \(\Delta=b^{2}-4ac=(-2)^{2}-4\cdot1\cdot1=0\), tem raiz dupla.
Outro: \(p(x)=x^{2}+2x+5\), \(a=1,b=2,c=5\), \(\Delta=2^{2}-4\cdot1\cdot5=4-20=-16\), não tem raízes reais.
Veja como foi cobrado:
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