Como se nega formalmente uma sentença universal condicional do tipo “para todo x, se P(x) então Q(x)”?

\( \exists x\,(P(x)\land \neg Q(x)) \)

Explicação: A negação de um quantificador universal vira um quantificador existencial, e a implicação se transforma em conjunção com a negação do consequente, pois negar "para todo" afirma que existe pelo menos um contraexemplo, e negar "P→Q" equivale a "P e não Q".

Exemplo:
Frase: “Todo estudante do curso realiza a atividade prática”, formalização \( \forall x(S(x)\rightarrow R(x)) \).
Negação: “Existe pelo menos um estudante do curso que não realiza a atividade prática”, formalmente \( \exists x(S(x)\land \neg R(x)) \).